初一第7章百分率能怎么教才教得好？

 倪老师, 早呀.

 这一章, 初一第7章是上册课本里最难教的一章.

 

以一张简图概括之

在这一章里, 不只是有 对百分数的运算技巧的掌握(level1), 如 小数换成功, 整数分数换成%, 或%换成小数分数整数 等等基础挥算技巧.  当学生掌握了计算技巧之后，便进入较进阶的层次（Level 1.5）。这个阶段更重视百分数概念的理解，而不仅仅是机械式计算。例如：“买一件物品花去了手上30%的钱”，意味着“手上还剩下70%的钱”。学生必须真正理解百分数所代表的意义，而不是只会套用公式。

接下来，便进入应用层次（Level 2）。在这个阶段，学生开始学习反向推导的技巧。例如：“一件物品折价30%后，售价为RM70，求原价。”这类题目要求学生能够从结果反推原来的数量，逐步建立逆向思考能力。

当学生能熟练掌握 反向推导 与 正面推演 等应用题的技巧之后, 才进一步把题型升级 至 盈率亏率等更高层次的 概念题型(level3), 如:

1 甲售一物品的盈率为20%, 售价为120元. 若调整盈率为32%, 求其调整后的售价.

或者是

2 已知亏率为定价的17%的物品的售价为RM166. 若其成本为150元, 求其盈亏.

诸如此类题目等需要二阶或三阶思考层次的题型.   需要学生具备更成熟的分析与推理能力.

 

然而, 对于部份 名列前段20%的学生来说, 这三个不同难度层次的题型 (level1~level3), 都是小菜一盘. 如果老师有遇上 top20%的学生, 就不再是需要大量的刷题, 而是应用 引导性 和启发式的教学方式 就更为恰当.

 

综而言之, 以上所讨论的只是停留在 课程题型难度的层次.

 

依倪老师的所预编的讲义而言, 是一份相当之完整的教学教材. 这份教材拿到哪里都很能产生相当不错的教学果效.

 

唯一值得关注的是教学时间上的编排,  由于我们的网课是每一堂课仅有45~60分钟, 虽然每个星期两堂课的上课周期能更有效的起著 “及时复习” 和 “及时练习” 的效果, 以避免学生每星期一堂课式(一暴7寒)的网课模式. 对于这一章的理想教学时段规划是, 5堂课.

 

建议的按排如下:

第一堂

7.1 百分数基础概念

7.2 百分数与小数、分数的转换

 

第二堂

7.3增量以及减量的应用题

7.4折扣问题(简易型, 不涉及反推)

 

第三堂

7.4折扣问题(正推+反推+多重推演),

 

第四堂课

7.5 盈亏问题(只要学生在前三堂课基础建立得扎实, 接下来的这几堂课的教学就比较能针对高层次思考的方向推进).

 

第五堂课

7.6 利息+利率+本利和

        (甚至可以教埋复利率等概念).   

 

百分数这一章，看似只是一个普通章节，但实际上却是初中数学中极具代表性的“思维训练章节”。

学生从计算技巧、概念理解、逆向思维，到数量关系分析，几乎都能在这一章里得到系统性的训练。

若能够把这一章教扎实，学生后续在盈利亏损、利息计算、商业数学，甚至高中阶段的函数与应用题学习上，都会明显轻松许多。真正教好的，不只是一个章节，而是学生分析问题与解决问题的能力。

 

 

【不用硬背强记,记得公式的pattern就可以了.】

 【不用硬背强记,记得公式的pattern就可以了.】

每當初二学生学习初二第一章《多项式》时，通常都会接触到两个非常重要的公式：

一个是 【平方差】公式，

另一个是【完全平方】公式。

对于初二学生而言，这两个公式必须扎实掌握。如果掌握不够稳固，不只是在接下来学习初二第二章《因式分解》时，学习难度会明显大大的增加；同时，它也会成为高一上半年数学课程中一个相当重要的学习痛点。

因此，每一年鄧子老师在讲授这一章节时，都会不断提醒学生：一定要把这两个公式：

学好、学稳、学扎实。

其实，这两个公式并不算难，但学习方式也不是单纯依靠死记或机械套用。关键在于理解它们的结构，也就是鄧子老师在课堂上常强调的“pattern（结构）”。

当学生能够看懂公式背后的结构，并用结构去理解与运用公式，学习就会更加清晰，也更容易掌握。在此基础上，再配合适量练习，就能够达到事半功倍的效果。

学习的时间, 总是过得很快。

这一堂课也快接近尾声，仅以这两张图，【完全平方的陷阱】、【平方差秒杀法】推介给所有初二的学生、家长，以及刚开始教学的新手补习老师们。如果这能为你带来一点点理解与启发，便已足够。

===== 语默小编 =====

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===== 邓子老师简介 =====

邓子老师（Dengzilaoshi）是一位拥有30多年教学经验的马来西亚前独中专任数学教师，也是独中数理补习班的创办人及语默出版社特约数学作者。他编写了超过50本独中高中与初中数学教材，擅长通过“做中学”的理念引导学生理解数学。

邓子老师是

1 【独中数理补习班】de创办人

2 【语默出版社】de特邀作者

3 【ESC】线上(网课)de督导老师

统考 2022年 初三数学(JC04) 答案

  

统考 2022年 初中数学(JC04) 答案

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统考 2021年 初三数学(JC04) 答案

 

统考 2021年 初中数学(JC04) 答案

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统考 2020年 初三数学 答案

 

统考 2020年 初中数学(JC04) 答案

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大马 独中统考 初二数学 因式分解的概念与技巧篇

        在初中代数里的 因式分解 技巧, 是最难明白及最不容易理解的方法. 尤其是初二的学生们, 在不明白为什么要做因式分解时, 就只会一昧的死背其中的方法的情况之下, 更易让学生只背技巧而不知道为什么要这样做的现象(只知其然而不知其所以然)... 对往后的章节, 尤其是接下来的一章, 分式, 的题目里更加容易产生强烈的挫折感.

        然而, 只要同学们弄懂视频里的概念, 勤加练习. 基本上, 初二课本的题目的数量和练习量己经很足够. 如果你做过课本练习之后, 还要更多的练习题, 请参考 邓子老师的远距教学 网站 的说明.

*邓子老师所编写的学习单/复习单并不是学校考题预测，而是让学生做过这些习题之后，能够知道自己在哪些概念/章节上有待加强，需要多加注意和练习。

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测试你的初三统考能力? 初三的你，准备好了吗?

测试你的初三统考能力(数学).

统考快杀到来乐~

 

邓子老师以初三统考的难度为标准，编了一份以初三数学统考试卷。

       全卷30题，以选择题的方式出题、以思维导向的方式出题。欢迎各位初三统考应届生来测试自己的初三数学程度。

~欢迎加入~

统考, 你准备好了吗?

解题前，先看看邓子老师的 劝善视频 ：

『考试 考到48分以下, 那 就是 差劲的学生 吗？』 在网课的学习里，孩子的上课、下课，就只是在和电脑和手机互动。若非 自动性、自律性、自强心态很好的孩子，成绩表现下滑，实在是很普遍的现象。 不要灰心~ 你还有的救，先不要急着放弃。 你 一 定 是 少 做 了 这 三 件 事 。。（先看看以上的视频）

测试快要开始了~

你是属於甚麼级数的数学高手?

自我测试, 答对题数: 

26~30题, 程度相当好. 

22~25题, 程度算不错. 

19~21题, 程度还可以. 

15~18题, 还有待加强.

答题时间: 

 20分钟以内: 资深老师级 

 20~30分钟: 老师级 

 30~45分钟: 学霸级 

 45~60分钟: 学神级

如果你还想要知道更多有关这一章的练习题和教材教法, 请向 👉 语默出版社 询问.

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大马 独中统考 初三根式 有理化分母

独中统考 测试孩子的初一入学考试能力(数学)?

每年的 9月~10月份，就是独中的 小六升独中的 初一入学考 了. 

作为准独中生家长的你，是否不太确定你家的准独中生的数学程度能不能考得进独中呢？

=============每天必须做的三件事==============

测试之前，先来看看邓子老师的 劝善 视频

「生活密码-每天必须做的三件事」: 手机成瘾、学习大退步、网课叛逆期的学生必须看。

「 活着，就是一种幸福。每一天必须做的三件事。」 

手机成瘾、学习大退步、网课叛逆期的学生必看。

=============完成视频之后，开始测试吧==============

来来测试下孩子的初一入学(数学)考试能力达不达标准? 

独中入学考试共分为 华文、数学、英文、马来西亚文以及科学五个部份, 我们在此为小六学生设计一份20题的数学测试题， 快来测试下，看看你孩子的数学能力是否足夠强大?

测试前须知：

测试时间 : (连续) 30分钟.
共18题, 滿分101分.

• 小六数学水平预估 :
• 90~100分 ，神级。
• 80~90分，优级。 
• 60~80分，良级。
• 36~60分，普级。
• 00~35分，有待加强。

=============测试开始==============

=============独中参考书==============

我们隆重推出 小六升初一 准独中升 的 独中入学考 数学参考书。这本参考书无论是为了孩子升独中的入学考而准备，或为了提前帮孩子打好升上初一的数学基础，本书都非常适用。

Duzhong Mathematics Entrance
E-Reference Book （pdf file）

#独中入学考必备（数学科）

目录：

1、完整数 Four operation of Whole Number  

2、整数(正负数) Intergers                               

3、分数 Fractions                                             

4、小数 Decimal Numbers                               

内容包括：

• 数学概念的讲解
• 教学视频
• 例题演算示范
• 重点提示
• 解题技巧
• 练习题
• 答案
• 页数：274页

=============初中数学学习单==============

另外，

在初中年级，我们的参考书是以〈学习单〉的形式发售，内容是依据 董总出版的数学 来编写，每一章学习单依据其内容的 广度与深度 来设计，至少都会有两份到三份的学习单（通常是三份）。

学习单共有两种版本——〈完整版学习单〉 与 〈自我挑战版学习单〉。

• 〈完整版学习单〉的内容 包括概念讲解、重点笔记、解题技巧、习题、教学视频、答案；

• 〈挑战版学习单〉的内容 则 没有教学视频，也没有答案，但仍然包括概念讲解、重点笔记、解题技巧、习题。

=============教学视频==============

请点击以下视频，以了解 〈完整版学习单〉 与 〈自我挑战版学习单〉的差别；

=============猜你有兴趣==============

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👉大马 独中统考 初一数学 利息利率和本金的讨论

2022年 高三、初三 统考 日期倒数中...

 

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远距教学-缘起

移动管制下的远距教学-初三第6章体积与表面积

从2018年中开始, 邓子老师创设远距教学视频频道. 主要的目的是要你能通过网上的研习系统, 达致自我学习的目的. 如果你也认同我们的这个理念, 欢迎subscribe 邓子老师的youtube频道. 同时, 我们也欢迎你把本视频分享于亲朋好友, 大家共襄盛举。

以下为 初三第6章的系列教学视频

1) 初三 第6章 体积与表面积1：柱体体积 

https://youtu.be/pWpLL6Op_vg

2) 初三 第6章 体积与表面积2：锥体体积 

https://youtu.be/S-G6gE26lKM

3) 初三 第6章 体积与表面积3：球体体积

https://youtu.be/S-G6gE26lKM

4) 初三 第6章 体积与表面积1：柱体表面积

https://youtu.be/OJI4i3l_cfQ

5) 初三 第6章 体积与表面积2：锥体表面积 

https://youtu.be/OJI4i3l_cfQ

6) 初三 第6章 体积与表面积3：球体表面积 

https://youtu.be/OJI4i3l_cfQ

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邓子老师远距教学简介

邓子老师远距教学乃是专门为无法寻得补习老师的远距独中生而设，吾等深深明白独中数理课程的不容易，也由于各种因素诸如交通、距离、时间等等的原因，并非人人都有机会寻得名师指导，才有了远距教学这个概念的出现。邓子老师着重理性思考明辨分析的邓老师, 同时也非常注重学生的基本功(基础解题技巧). 如遇到学生的学习态度不佳或(没做作业)屡劝不听(常缺课) , 常会请学生"另觅高师". 邓子老师是一位拥有20+教学经验的独中数学专任老师. 其教学理念着重做中学以及错中学的他, 经常在课堂上与高中学生讨论数学教材的内容, 而不是一昧的把数学技巧和数学方法(以上到下的方式)传输给学生. "老师与学生原本就是平等的两个个体(two equal personallity), 老师只不过是比学生长多了一点点岁月的痕迹. 该如何能成功的引领学生进入数学的领域呢? 进而拥有着明确的逻辑思考方式和明辨是非的能力, 这是邓子老师一直在学习和努力的方向. " 邓子老师如是说.


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大马 独中统考 远距教学 来自砂劳越的一封信.

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大馬 獨中統考 高一理/商 一元二次方程式

大馬 獨中統考 高一理/商 一元二次判別式的概念及思維邏輯



大馬 獨中統考 高一理/高一商 一元二次 根與系數的關係
https://youtu.be/yc5kTZhbsxY



大馬 獨中統考 一元二次方程式 判別式難解的題
https://youtu.be/Ob-BhKuZ5Hg

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鄧子老師遠距教學簡介 

鄧子老師遠距教學 乃是專門為無法尋得補習老師的遠距獨中生而設，吾等深深明白獨中數理課程的不容易，也由於各種因素諸如交通、距離、時間等等的原因，並非人人都有機會尋得名師指導，才有了遠距教學這個概念的 出 現 。 鄧子老師 著重理性思考明辨分析的鄧老師, 同時也非常注重學生的基本功(基礎解題技巧). 如遇到學生的學習态度不佳或(沒做作業)屢勸不聼(常缺課), 常會請學生"另覓高師". 

鄧子老師的教學理念

鄧子老師是一位擁有20+教學經驗的獨中數學專任老師. 其教學理念著重做中學以及錯中學的他, 經常在課堂上與高中學生討論數學教材的內容, 而不是一昧的把數學技巧和數學方法(以上到下的方式)傳輸給學生. "老師與學生原本就是平等的兩個個體(two equal personallity), 老師只不過是比學生長多了一點點岁月的痕跡. 該如何能成功的引領學生進入數學的領域呢? 進而擁有著明確的邏輯思考方式和明辨是非的能力, 這是鄧子老師一直在學習和努力的方向. " 鄧子老師如是說.

完整的自我挑戰版-學習單的異同點

2020年開始, 鄧子老師所設計的獨中數學學習單分為 自我挑戰版 和 完整版 的兩種不同的版本. 那這兩種版本有甚麼異同呢?

請聽聽鄧子老師的介紹和說明...



注意:

**邓子老师所编写的学习单/复习单并不是学校考题预测，而是让学生做过这些习题之后，能够知道自己在哪些概念/章节上有待加强，需要多加注意和练习。

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独中数学笔记重点独中数学解题技巧
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大馬 獨中統考 2019的大喜事一件

喜事分享

鄧子老師再做完手上這一份，就完成初一和初二共29章，每章3份，共87份的學習單了。😄 每份學習單裡有3個教學視頻，所以一年的時間裡，我製了87x3=261支教學視頻。每支視頻3~5分鐘，總共錄製了(至少)261x3=783分鐘 (約共13個小時)

的初中數學教學視頻。若再加上180+支高初中數學視頻(不在學習單內)的教學視頻時間，我今年最大的祝福就是把我這些教學心得留下來供後人參考。

以一名師大人來說，做獨中數學教學視頻這件事的背後是需要多大的 再學習 與 耗費多少的心力。但，作為對本土獨中教育有負擔的師大人來說，感謝主，我能獨力完成98%以上的事务。未來還有四年，四個年級的學習單，分別是 初三、高一、高二、高三。路還很長，來個自我加油吧。

期待未來會有具有數理專業資格的師大人的加入。







隨函附上 教學視頻一份, 祝大家親子共學愉快.

高一商科 三角學
https://youtu.be/hb_T_8PtvKI

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〈完整版学习单〉的内容 包括概念讲解、重点笔记、解题技巧、习题、教学视频、答案；

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大马 独中统考 远距教学 来自砂劳越的一封信.

今天早上收到砂朥越泗里奎民立独中的学生的来讯。

我听完他的回馈后，实在是很开心的知道我的网上教学视频能给于部份独中生帮助。 

我这小小的动作，能否成就(他)大大的梦想呢？且行且看且珍惜。 

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大馬獨中統考 初二 畢氐定理 歷史上的第一次數字危機

Story telling

歷史上的第一次數字危機 ~ 老畢這次有難了.

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從畢氐定理的講解談到 歷史上的第一次數字危機.



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如何教孩子做數學

畢氐定理的冷知識



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大馬 獨中統考 初三 統計學

大馬 獨中統考 初三統計學

在這個教學視頻裡, 鄧子老師把初中統計學的概念一次過講清清楚楚.




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圓周率的過去與未來


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大馬 獨中統考 初二圓與扇形 圓周率的過去與未來

我一口氣介紹完圓周率的過去與未來.





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初二數學 畢氐定理的冷知識




Gesundheit News

J1Chap01 學習單03 講解視頻04 帶領孩子親子共學的小技巧

鄧子老師在這個VIDEO裡與各位家長分享如何帶領孩子學習數學的小技巧. 留意鄧子老師在教學視頻裡的 口語說明 . ^_^








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独中数理补习班，擁有資深的數理老師，具有多年的教学经验，從2008開始，陸續都有高三学生夺得全国十大数学奖。

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鄧子老師

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大马 独中统考 初三 体积与表面积 教学视频

初三

体积与表面积 的 教学视频

你的初三数学 ok 了吗 ？ 

考试都考得不好？ 找不到是适合的补习班？没时间到独中数理补习班上课？

很可惜吗？ 何必呢？！！！

来这里, 就可以了. 

來~

上课了.

1)  柱体(prism)的体积公式 (內附练习题) video1/3

→ https://youtu.be/pWpLL6Op_vg


2)  锥体(cone) 和 球体(sphere) 的体积公式 (內附练习题) video2/3

→ https://youtu.be/S-G6gE26lKM


3)  柱体、锥体、球体 的表面积(surface area)公式, 让你一次过扫完. (內附练习题) Video 3/3

→ https://youtu.be/OJI4i3l_cfQ

考考你的专注力:
在第3个VIDEO里, 邓子老师故意画了一个 "错误" 的平面图, 你找得到是那张吗?



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初中 物理 爸爸與熙熙的物理課 緣起

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二次世界大戰要帶多少兵出戰？大馬 獨中統考 J1chap02學習單03

J1chap02學習單03

二次世界大戰要帶多少兵出戰？

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初中 物理 爸爸與熙熙的物理課01 緣起

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測試你孩子能否應付3月的考試.

初一數學 正負數的運算概念